八年级年级数学期中综合检测卷

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楼主 2018-10-12 16:17:01
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八年级(上)期中数学考试卷

一、选择题

1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(   )        

A、   B、   C、    D、

2、点(﹣3,2)关于x轴的对称点是(   )        

A、(﹣3,﹣2)    B、(3,2)  C、(﹣3,2)   D、(3,﹣2)

3、以下各组线段为边,能组成三角形的是(   )        

A、2cm,4cm,6cm    B、8cm,6cm,4cm
C、14cm,6cm,7cm   D、2cm,3cm,6cm

4、如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是(   )  

A、∠B=∠C   B、AD⊥BC    C、AD平分∠BAC      D、AB=2BD

5、等腰三角形的一个角是70°,则它的底角是(   )        

A、70°    B、70°或55°    C、80°和100°    D、110°

6、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=(   )  

A、90°   B、135°   C、270°  D、315°

7、下列命题中,正确的是(   )        

A、三角形的一个外角大于任何一个内角
B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D、三角形的三条高都在三角形内部

8、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则(   )        

A、PQ>5     B、PQ≥5     C、PQ<5     D、PQ≤5

9、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(   )  
A、带①去    B、带②去    C、带③去     D、带①和②去

10、如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.则下列结论中错误的是(   )  

A、AD=BE    B、BE⊥AC   

B、 C、△CFG为等边三角形    D、FG∥BC

二、填空题

11、如图,△ABC≌△ADE,则,AB=__  _,∠E=__  _.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=____.

12、如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:________.(答案不唯一,写一个即可)  
11题图                              12题图)

13、一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是________.    

14、已知点P到x轴,y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是________.    

15、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和为________.    

16、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于________°.  

17、Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是________ cm.    

18、工人师傅在做完门框后,为防止变形,经常如图所示钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条),这样做根据的数学知识是________.  

                                

16题图                            18题图)    (19题图)

19、如图,D是BC的中点,E是AC的中点. S△ADE=2,则S△ABC=________.  

20、△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为________.  

三、解答与证明

21、如图所示,107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要建一个货站P,使P到OA和OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作出P点的位置.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

22、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).  

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1      

(2)写出点A1   B1   C1的坐标(直接写答案)  
A1________
B1________
C1________    

(3)求△ABC的面积.    

23、如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.  
求证:    

(1)BC=AD;    

(2)△OAB是等腰三角形.    

24、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.  
求证:△CAB≌△DEF.

25、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.  

 

 

(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是________.    

(2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.  
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在点P,使由P,B,C构成的△PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.    

 

 

答案解析部分

一、选择题

AABDB CBBCB

二、填空题

11、AB;∠C;80°                      

12、∠CBE=∠DBE(ASA)                        

13、10                        

14、(﹣3,﹣2)                        

15、180°或360°或540°                        

16、50                        

17、8                       

18、三角形的稳定性                        

19、8                     

20、2或3                    
三、解答与证明

21、解:如图:
   

22、1)解:如图,△A1B1C1即为所求  
2)(1,﹣2);(3,﹣1);(﹣2,1)
3)解:S△ABC=5×3﹣1\2×3×3﹣1\2×2×1﹣1\2×5×2  
=15﹣4.5﹣1﹣5
=4.5                    
23、1)证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,  
∴∠ADB=∠ACB=90°,
Rt△ABC和Rt△BAD中,

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴BC=AD
2)证明:∵Rt△ABC≌Rt△BAD,  
∴∠CAB=∠DBA,
∴OA=OB,
∴△OAB是等腰三角形                        

24、证明:∵AB∥DE,  
∴∠B=∠DEF.
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC  
BC=EF
△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS)                    

25、1)50°
2)解:猜想的结论为:∠NMA=2∠B﹣90°.  
理由:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠A=180°﹣2∠B,
∵MN垂直平分AB,
∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣(180°﹣2∠B)=2∠B﹣90°.
如图:
①∵MN垂直平分AB.
∴MB=MA,
∵△MBC的周长是14cm,
∴AC+BC=14cm,
∴BC=6cm.
②当点P与点M重合时,PB+CP的值最小,最小值是8cm.

 

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